（2008•貴港）如圖所示，正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，DE平分∠ODC交OC于點(diǎn)E，若AB=2，則線段OE的長為（ ）

A．
B．
C．2-
D．-1
【答案】分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)，由勾股定理得BD與AC的值，從而得到OD，OC的值，根據(jù)三角形一個角的平分線分對邊所成的兩條線段與這個角的兩邊對應(yīng)成比例，OE：EC=OD：DC，從而可求得OE的長．
解答：解：∵AB=2
∴BD=AC=2，OD=OC=
∵DE平分∠ODC交OC于點(diǎn)E，
∴OE：EC=OD：DC
∴OE：（-OE）=：2
∴OE=2-
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了正方形的性質(zhì)及角平分線的定理．
練習(xí)冊系列答案
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（2008•貴港）如圖所示，一次函數(shù)y=x+m和反比例函數(shù)y=（m≠-1）的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為P（a，3）．
（1）求a的值及這兩個函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象，直接寫出在第一象限內(nèi)，使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍．

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（1）求a的值及這兩個函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象，直接寫出在第一象限內(nèi)，使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍．

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（2008•貴港）如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)．連接AF并延長，交BC的延長線于點(diǎn)G．
（1）求證：△ADF≌△GCF；
（2）若EF=7.5，BC=10，求AD的長．

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（2008•貴港）如圖所示，點(diǎn)E是∠AOB的平分線上一點(diǎn)，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分別是C、D，若OE=4，∠AOB=60°，則DE=    ．

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（2008•貴港）如圖所示，在Rt△ABC中，斜邊AB=2，∠A=45°，把△ABC繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)60°到△A′BC′的位置，則頂點(diǎn)C經(jīng)過的路線長為    ．

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