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25、如圖，已知O為⊙O′上一點，⊙O和⊙O/相交于A，B，CD是⊙O的直徑，交AB于F，DC的延長線交⊙O′于E，且CF=4，OF=2，則CE的長為（　　）
分析：可先在圓O中求出AF•BF的值，然后再根據相交弦定理求出CE的長．
解答：解：⊙O中，OF=2，CF=4
∴OC=OD=6
∴AF•FB=CF•FD=4×（2+6）=32
⊙O′中，EF•OF=AF•FB=32
∴EF=32÷OF=16
即EF=EC+CF=EC+4=16
∴EC=12．
故選A．
點評：本題主要考查的是相交弦定理的應用，在圓O中先根據相交弦定理求出AF，BF的乘積，然后再在圓O′中根據AF，BF的乘積求出EC的長是解題的基本思路．
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知CD為⊙O的直徑，過點D的弦DE平行于半徑OA，若∠D的度數是50°，則∠C的度數是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知AB為⊙O的弦，以OB為直徑作⊙O1交AB于D，⊙O的弦AE切⊙O1于點C．
求證：（1）BC2=BE•BD；（2）AC•CE=BE•BD．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知AB為⊙O的直徑，直線BC與⊙O相切于點B，過A作AD∥OC交⊙O于點D，連接CD．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若AD=2，直徑AB=6，求線段BC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知△ABC為等邊三角形，D，E，F分別在邊BC，CA，AB上，且△DEF也是等邊三角形，除已知相等的邊以外，請你猜想還有哪些相等線段，并證明你的猜想是正確的．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知AB為⊙O的直徑，CD是弦，AB⊥CD于E，OF⊥AC于F，BE=OF．
（1）求證：OF∥BC；
（2）求證：△AFO≌△CEB；
（3）若EB=5cm，CD=10
3
cm，設OE=x，求x值及陰影部分的面積．

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