Question

已知拋物線y=ax²+bx經(jīng)過點A（-3，-3）和點P（t，0），且t≠0．
（1）若t=-4，求拋物線的解析式，并指出此時拋物線的開口方向；
（2）如圖，拋物線y=ax²+bx的對稱軸經(jīng)過點A，觀察圖象并回答：
y的最小值=______；
t的值=______；
當(dāng)x＞-3時，y隨x的增大而______．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用待定系數(shù)即可求得函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)函數(shù)的圖象即可寫出．
解答：解：（1）根據(jù)題意得：，
解得：，
則拋物線的解析式是：y=x²+4x；

（2）根據(jù)圖象可以得到y(tǒng)的最小值是-3；
點P與原點關(guān)于x=-3對稱，則P的坐標(biāo)是（-6，0），故t=-6；
當(dāng)x＞-3時，y隨x的增大而增大．
故答案是：-3，-6，增大．
點評：本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法，同時還考查了方程組的解法等知識，難度不大．