已知存在實數(shù)A、B、C使得等式數(shù)學(xué)公式總成立，則A+B+C=


  1. A.
    -3
  2. B.
    3
  3. C.
    2
  4. D.
    0
A
分析：去分母后整理得出等式Ax5+Ax4-3Ax3-Ax2+3Ax-A=-Bx5+（1+B-C）x4+（1+2B+C）x3+（-2-3B+2C）x2+（-1+B-3C）x+1+C，
根據(jù)已知得出對應(yīng)項系數(shù)相等，求出方程組得解即可．
解答：，
去分母得：A（x3-2x+1）（x2+x-1）=（x+1）（x-1）（x2+x-1）-（Bx+C）（x-1）（x3-2x+1），
整理得：Ax5+Ax4-3Ax3-Ax2+3Ax-A=-Bx5+（1+B-C）x4+（1+2B+C）x3+（-2-3B+2C）x2+（-1+B-3C）x+1+C，
∵存在實數(shù)A、B、C使得等式總成立，
∴①A=-B，②A=1+B-C，③-3A=1+2B+C，④-A=-2-3B+2C，⑤3A=-1+B-3C，⑥-A=1+C，
解由①②⑥組成的方程組得：A=2，B=-2，C=-3，
∴A+B+C=-3，
故選A．
點評：本題考查了分式的加減法和解三元一次方程的應(yīng)用，題目比較典型，但計算比較麻煩．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=2x2-2（m-1）x-m．
（1）求證：無論m為任何實數(shù)，此拋物線與x軸總有兩個交點；
（2）設(shè)拋物線與x軸交于點A（x1，0）、點B（x2，0），且x1＜0＜x2．
①當OA+OB=2時，求此拋物線的解析式；
②若拋物線與y軸交于點C，是否存在這樣的拋物線，使△ABC為直角三角形；若存在，求出拋物線的解析式；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a是大于零的實數(shù)，已知存在惟一的實數(shù)k，使得關(guān)于x的二次方程x2+（k2+ak）x+1999+k2+ak=0的兩個根均為質(zhì)數(shù)．求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖拋物線y=a（x-1）2+4與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，D是拋物線的頂點，已知CD=
2
；
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線上共有三個點到直線BC的距離為m，求m的值；
（3）將（1）中的拋物線向上平移t（t＞0）個單位，與直線CD交于點G、H，設(shè)平移后的拋物線的頂點為D1，與y軸的交點為C1，是否存在實數(shù)t，使得DH⊥HD1，若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一元二次方程x2-4x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根．
（1）求k的取值范圍；
（2）如果k是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程x2-4x+k=0和x2+mx-1=0有一個相同的根，求此時m的值．
（3）是否存在k的值使方程x2-4x+k=0的兩根x1、x2滿足
x1
x2
+
x2
x1
=6？若存在，求出k的值；不存在，說明理由．

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