Question

新華網(wǎng)廣州2月7日電，廣東省飲用水源一級保護區(qū)—韶關(guān)市乳源瑤族自治縣南水水庫庫灣發(fā)現(xiàn)疑似污染事件得到控制。事件后，當?shù)卣�府為了更好治理水庫水質(zhì)，保護環(huán)境，市治污公司決定購買10臺污水處理設(shè)備，現(xiàn)有兩種型號的設(shè)備，其中每臺的價格，月處理污水量如下表：

A型 B型 價格（萬元/臺） a b 處理污水量（噸/月） 240 200 經(jīng)調(diào)查：購買一臺A型設(shè)備比購買一臺B型設(shè)備多2萬元，購買2臺A型設(shè)備比購買3臺B型設(shè)備少6萬元。

（1）求a，b的值； （2）經(jīng)預(yù)算：市治污公司購買污水處理設(shè)備的資金不超過105萬元，你認為該公司有哪幾種購買方案。（3）在（2）問的條件下，若每月要求處理太湖的污水量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請你為治污公司設(shè)計一種最省錢的購買方案。

Answer 1

解：（1） ∴ （2）設(shè)購買污水處理設(shè)備A型設(shè)備X臺，B型設(shè)備（10-X）臺，則： ∴ ∵X取非負整數(shù) ∴ ∴有三種購買方案：①A型設(shè)備0臺，B型設(shè)備10臺；②A型設(shè)備1臺，B型設(shè)備9臺；③A型設(shè)備2臺，B型設(shè)備8臺。 （3）由題意： ∴ 又∵ ∴X為1，2 當時，購買資金為：（萬元） 當時，購買資金為：（萬元） 所以為了節(jié)約資金，應(yīng)選購A型設(shè)備1臺，B型設(shè)備9臺。