Question

某煤氣公司要給用戶(hù)安裝管道煤氣，現(xiàn)有600戶(hù)申請(qǐng)了但還未安裝的用戶(hù)，此外每天還有新的申請(qǐng)。已知煤氣公司每個(gè)小組每天安裝的數(shù)量相同，且估計(jì)到每天申請(qǐng)安裝的戶(hù)數(shù)也相同，煤氣公司若安排2個(gè)安裝小組同時(shí)做，則60天可以裝完所有新、舊申請(qǐng)；若安排4個(gè)安裝小組同時(shí)做，則10天可以裝完所有新舊申請(qǐng)。
（1）求每天新申請(qǐng)安裝的用戶(hù)數(shù)及每個(gè)安裝小組每天安裝的數(shù)量；
（2）如果要求在10天內(nèi)安裝完所有新、舊申請(qǐng)，但前6天只能派出2個(gè)安裝小組安裝，那么最后幾天至少需要增加多少個(gè)安裝小組同時(shí)安裝，才能完成任務(wù)？

Answer 1

（1）每天申請(qǐng)用戶(hù)數(shù)40；安裝小組每天安裝數(shù)量25；（2）增加5個(gè)

解析試題分析：每天新申請(qǐng)的加上已經(jīng)申請(qǐng)的就是裝機(jī)小組的總工作量，可以根據(jù)題中兩種數(shù)量關(guān)系設(shè)每天新申請(qǐng)裝機(jī)的電話(huà)x部，每個(gè)電話(huà)裝機(jī)小組每天安裝電話(huà)y部，列二元一次方程組和不等式進(jìn)行解答．
（1）設(shè)每天新申請(qǐng)裝機(jī)的電話(huà)x部，每個(gè)電話(huà)裝機(jī)小組每天安裝電話(huà)y部，由題意得
，解得
答：每天申請(qǐng)用戶(hù)數(shù)40；安裝小組每天安裝數(shù)量25；
（2）設(shè)需要增加m個(gè)安裝小組同時(shí)安裝，由題意得
，解得
答：最后幾天至少需要增加5個(gè)安裝小組同時(shí)安裝，才能完成任務(wù).
考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用
點(diǎn)評(píng)：解此題關(guān)鍵是把實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，抽象到解方程組和不等式中進(jìn)行解答．