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如果有2009名學生排成一列，按1，1，2，1，1，2，3，2，1，1，2，3，4，3，2，1，1，2，3，4，5，4，3，2，1，…的規(guī)律報數，那么第2009名學生所報的數是    ．
【答案】分析：觀察這列數，發(fā)現：1，2，1；1，2，3，2，1．當中間的數是n時，共有2n-1個數完成這一次循環(huán)，則1+3+5+7+…+2n-1=n2．又2009=452-16，則該學生所報的數是17．
解答：解：∵當中間的數是n時，共有2n-1個數完成這一次循環(huán)，則1+3+5+7+…+2n-1=n2
又2009=452-16
則該學生所報的數是17．
點評：此題主要是發(fā)現其報數的規(guī)律，然后估算出大致位置，進行分析計算．關鍵規(guī)律為：當中間的數是n時，共有2n-1個數完成這一次循環(huán)，則1+3+5+7+…+2n-1=n2．
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7、如果有2009名學生排成一列，按：1，2，3，4，5，4，3，2，1，2，3，4，5，4，3，2，1…的規(guī)律報數，那么第2009名學生所報的數是
1
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17
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