到三角形三邊所在直線距離相等的點(diǎn)有
4
4
個．
分析：在三角形內(nèi)部到三邊距離相等的點(diǎn)是三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，只有一個；在三角形的外部到三條邊所在直線距離相等的點(diǎn)是外角平分線的交點(diǎn)，有三個．
解答：解：∵在三角形內(nèi)部到三邊距離相等的點(diǎn)是三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，交點(diǎn)重合，只有一點(diǎn)；
在三角形的外部到三條邊所在直線距離相等的點(diǎn)是外角平分線的交點(diǎn)，交點(diǎn)不重合，有三個．
∴到三角形三邊所在直線距離相等的點(diǎn)有4個．
故答案為：4．
點(diǎn)評：此題是考查角平分線的性質(zhì)的靈活應(yīng)用．注意三角形的外角平分線不要漏掉，有3個交點(diǎn)．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、在下列空格內(nèi)填上正確或錯誤：
（1）在同一平面內(nèi)，到三角形三邊距離相等的點(diǎn)只有一個
正確
．
（2）在同一平面內(nèi)，到三角形三邊所在直線距離相等的點(diǎn)只有一個
錯誤
．
（3）三角形三條角平分線交于一點(diǎn)
正確
．
（4）等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰的距離相等
正確
．
（5）三角形是以它的角平分線為對稱軸的軸對稱圖形
錯誤
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、下列說法正確的個數(shù)是（　　）
①同圓中，相等的圓心角所對的弧是等�。�
②90°的角所對的弦是直徑．
③圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑．
④到三角形三邊所在直線距離相等的點(diǎn)有且只有一個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年北師大版初中數(shù)學(xué)九年級上1.4角平分線練習(xí)卷（解析版） 題型：判斷題

在同一平面內(nèi)，到三角形三邊所在直線距離相等的點(diǎn)只有一個

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在下列空格內(nèi)填上正確或錯誤：
（1）在同一平面內(nèi)，到三角形三邊距離相等的點(diǎn)只有一個________．
（2）在同一平面內(nèi)，到三角形三邊所在直線距離相等的點(diǎn)只有一個________．
（3）三角形三條角平分線交于一點(diǎn)________．
（4）等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰的距離相等________．
（5）三角形是以它的角平分線為對稱軸的軸對稱圖形________．

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