如圖,已知⊙P圓心P在直線y=2x-1的圖像上運動。
(1)若⊙P的半徑為2,當⊙P與x軸相切時,求P點的坐標;
(2)若⊙P的半徑為2,當⊙P與y軸相切時,求P點的坐標;
(3)若⊙P與x軸和y軸都相切時,⊙P的半徑是多少?
解:(1)當⊙P與x軸相切時,P點的縱坐標為2或-2. ∴ 2=2x-1或-2=2x-1 
                ∴x=,或x=
           ∴P點的坐標為
(2)當⊙P與y軸相切時,P點的橫坐標2或-2 
        ∴
        ∴P點的坐標為(2,3)或(-2,-5)
 (3)⊙P與x軸和y軸都相切時,橫坐標與縱坐標相等 ,即x=y
          ∴x=2x-1,即x=1,y=1 
         ∴P點的坐標為(1,1),即⊙P的半徑是1。
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網如圖,已知⊙P圓心P在直線y=2x-1的圖象上運動.
(1)若⊙P的半徑為2,當⊙P與x軸相切時,求P點的坐標;
(2)若⊙P的半徑為2,當⊙P與y軸相切時,求P點的坐標;
(3)若⊙P與x軸和y軸都相切時,⊙P的半徑是多少?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,已知圓心為A,B,C的三個圓彼此相切,且均與直線l相切.若⊙A,⊙B,⊙C的半徑分別為a,b,c(0<c<a<b),則a,b,c一定滿足的關系式為( �。�
精英家教網
A、2b=a+c
B、
b
=
a
+
c
C、
1
c
=
1
a
+
1
b
D、
1
c
=
1
a
+
1
b

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網如圖,已知圓心A(0,3),⊙A與x軸相切,⊙B的圓心在x軸的正半軸上,且⊙B與⊙A外切于點P,兩圓的公切線MP交y軸于點M,交x軸于點N.
(1)若sin∠OAB=
45
,求直線MP的解析式及經過M、N、B三點的拋物線的解析式.
(2)若⊙A的位置大小不變,⊙B的圓心在x軸的正半軸上移動,并使⊙B與⊙A始終外切,過M作⊙B的切線MC,切點為C,在此變化過程中探究:
①四邊形OMCB是什么四邊形,對你的結論加以證明.
②經過M、N、B三點的拋物線內是否存在以BN為腰的等腰三角形?若存在,表示出來;若不存在,說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•太倉市二模)如圖,已知圓心為C(0,1)的圓與y軸交于A,B兩點,與x軸交于D,E兩點,且DE=4
2
.點Q為⊙C上的一個動點,過Q的直線交y軸于點P(0,-8),連結OQ.
(1)直徑AB=
6
6
;
(2)當點Q與點D重合時,求證:直線PD為圓的切線;
(3)猜想并證明在運動過程中,PQ與OQ之比為一個定值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖,已知圓心A(0,3),⊙A與x軸相切,⊙B的圓心在x軸的正半軸上,且⊙B與⊙A外切于點P,兩圓的公切線MP交y軸于點M,交x軸于點N.
(1)若sin∠OAB=數(shù)學公式,求直線MP的解析式及經過M、N、B三點的拋物線的解析式.
(2)若⊙A的位置大小不變,⊙B的圓心在x軸的正半軸上移動,并使⊙B與⊙A始終外切,過M作⊙B的切線MC,切點為C,在此變化過程中探究:
①四邊形OMCB是什么四邊形,對你的結論加以證明.
②經過M、N、B三點的拋物線內是否存在以BN為腰的等腰三角形?若存在,表示出來;若不存在,說明理由.

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