【題目】如圖,在ABC中,ABC和ACB的平分線交于點E,過點E作MNBC交AB于M,交AC于N,若BM+CN=9,則線段MN的長為( )

A.6 B.7 C.8 D.9

【答案】D

【解析】

試題分析:由ABC、ACB的平分線相交于點E,MBE=EBC,ECN=ECB,利用兩直線平行,內(nèi)錯角相等,利用等量代換可MBE=MEB,NEC=ECN,然后即可求得結(jié)論.

解:∵∠ABC、ACB的平分線相交于點E,

∴∠MBE=EBC,ECN=ECB,

MNBC,

∴∠EBC=MEB,NEC=ECB,

∴∠MBE=MEB,NEC=ECN,

BM=ME,EN=CN,

MN=ME+EN,

即MN=BM+CN.

BM+CN=9

MN=9,

故選:D.

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