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如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，BC所在直線的解析式為，AC=3，若AB的中點D在雙曲線上，求a的值？

【答案】分析：根據BC的解析式，AC=3，可得點C點坐標、A點坐標和B的橫坐標，而B在直線上，所以可得B點坐標，由A和B的坐標可得出D點坐標，將D點坐標代入雙曲線可求出a值．
解答：解：由BC的解析式可得點C為（5，0），又∵AC=3，
∴可得A（2，0），因為AB垂直于x軸，可得B的橫坐標為2．
而B在直線上，所以可得B點坐標為（2，4）．
由A和B的坐標可得出D點坐標（2，2）．
將D點坐標代入y=可求出：a=4．
點評：本題考查了待定系數法求反比例函數解析式關鍵在于A點和B點坐標的求解及求出坐標后的運用，這里體現了數形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．
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23、如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圓規(guī)和直尺作圖，用兩種方法把它分成兩個三角形，且要求其中一個三角形是等腰三角形．（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）

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精英家教網如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，tanB=
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，D是BC點邊上一點，DE⊥AB于E，CD=DE，AC+CD=18．
（1）求BC的長（2）求CE的長．

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如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，若△ABC∽△BDC，則CD=（　　）

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如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，△ABC的內切圓⊙0與BC、CA、AB分別切于點D、E、F．
（1）若BC=40cm，AB=50cm，求⊙0的半徑；
（2）若⊙0的半徑為r，△ABC的周長為ι，求△ABC的面積．

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如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90゜，BD⊥AC于D，∠CBD=α，AB=3，BC=4．
（1）求sinα的值； 
（2）求AD的長．

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