Question

（1）計算：(a-

1

a

)÷

a2-2a+1

a

；
（2）先化簡(2+

3

a-2

)÷

2a-1

a2-4

，然后請再從0，-2，2，

1

2

中選擇一個合適的數(shù)代入，求出這個代數(shù)式的值．

Answer 1

分析：（1）首先計算括號里面的式子，然后把后邊的分式的分母分解因式，把除法轉(zhuǎn)化為乘法計算即可；
（2）首先把括號里因式進行通分，然后把除法運算轉(zhuǎn)化成乘法運算，進行約分化簡，最后代值計算．

解答：解：（1）(a-

1

a

)÷

a2-2a+1

a

=

(a+1)(a-1)

a

•

a

(a-1)2

=

a+1

a-1

；

（2）原式=

2a-1

a-2

•

(a+2)(a-2)

2a-1

=a+2
當(dāng)a=

1

2

時．原式=2

1

2

．

點評：注意：取喜愛的數(shù)代入求值時，要特注意原式及化簡過程中的每一步都有意義．如果取x=-2或0時，則原式?jīng)]有意義，因此，在本題中卻是不允許的．