四邊形的四條邊長依次為a、b、c、d，且它們滿足a2＋b2＋c2＋d2＝2(ac＋bd)則四邊形是

[　　]

A．等腰梯形
B．平行四邊形
C．菱形
D．矩形
答案：B
解析：

a2＋b2＋c2＋d2＝2(ac＋bd)可以化為

＝0

∴a＝c，b＝d

∴對邊相等

∴四邊形是平行四邊形


練習冊系列答案
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若四邊形的四條邊長依次是a、b、c、d且滿足a2＋b2＋c2＋d2＝2(ac＋bd)，則此四邊形的形狀是________．

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一個四邊形的四條邊長依次為a、b、c、d，且滿足a2＋b2＋c2＋d2＝2ac＋2bd，那么這個四邊形一定是________．

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一個四邊形的四條邊長依次為a、b、c、d，且滿足a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，那么這個四邊形一定是_________。

 

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四邊形的四條邊長依次為a、b、c、d，且它們滿足則四邊形是

[　　]

A．等腰梯形
B．平行四邊形
C．菱形
D．矩形

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