Question

如圖，世博園段的浦江兩岸互相平行，C、D是浦西江邊間隔200m的兩個(gè)場(chǎng)館．海寶在浦東江邊的寶鋼大舞臺(tái)A處，測(cè)得∠DAB=30°，然后沿江邊走了500m到達(dá)世博文化中心B處，測(cè)得∠CBF=60°，求世博園段黃浦江的寬度（結(jié)果可保留根號(hào)）．

Answer 1

【答案】分析：構(gòu)造平行四邊形AECD，利用平行四邊形的性質(zhì)及等腰三角形的判定可得CB的長(zhǎng)度，進(jìn)而利用60°的正弦值可得世博園段黃浦江的寬度．
解答：解：過(guò)點(diǎn)C作CE∥DA交AB于點(diǎn)E，
∵DC∥AE，
∴四邊形AECD是平行四邊形，
∴AE=DC=200m，EB=AB-AE=300m，
∵∠CEB=∠DAB=30°，
又∠CBF=60°，
∴∠ECB=30°，
∴CB=EB=300m，
在Rt△CBF中，CF=CB•sin∠CBF=300•sin60°=．
答：世博園段黃浦江的寬度為．
點(diǎn)評(píng)：本題考查解直角三角形的應(yīng)用；構(gòu)造平行四邊形得到BC的長(zhǎng)度是解決本題的突破點(diǎn)．