如圖，在△ABC中，D、E分別是邊AC，BC上的點(diǎn)，若△ADB≌△EDB≌△EDC，則∠C的度數(shù)為（   ） 

  

A、30°       B、20°       C、25°        D、15°

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠C=∠EBD=∠ABD，∠CED=∠BED=∠A，再結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理及平角的定義即可求得結(jié)果.

∵△ADB≌△EDB≌△EDC

∴∠C=∠EBD=∠ABD，∠CED=∠BED=∠A

∵∠CED+∠BED=180°

∴∠CED=∠BED=90°

∴∠A=90°

∴∠C=∠EBD=∠ABD=30°

故選A.

考點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，平角的定義

點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，注意對(duì)應(yīng)字母在對(duì)應(yīng)位置上.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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