如圖所示, 由轉盤和指針組成兩個裝置,裝置A、B的轉盤分別被分成三個面積相等的扇形,裝置A上的數(shù)字分別是1,6,8,裝置B上的數(shù)字分別是4,5,7,這兩個裝置除了表面數(shù)字不同外,其他構造完全相同.現(xiàn)在你和另外一個人分別同時用力轉動A,B兩個轉盤,如果我們規(guī)定指針停留在較大數(shù)字的一方獲勝(若指針恰好停留在分界線上,則重新轉動一次,直到指針停留在某一數(shù)字為止),那么你會選擇哪個裝置呢?請借助列表法或樹形圖法說明理由.
科目:初中數(shù)學 來源:新課標讀想用 七年級數(shù)學(上)(北師大版) 題型:044
可能性大小的探計和應用
如圖所示的轉盤被分成了面積相等的10個數(shù)字區(qū)域,轉動轉盤,轉到哪一個數(shù)都是一個不確定事件,由于這10個數(shù)字區(qū)域的面積相等,因而轉到每一個數(shù)字的可能性是一樣的,所以轉到每一個數(shù)字都有的可能性,故轉動轉盤一次轉到9的可能性只有.
將數(shù)字區(qū)域“0”、“1”作為區(qū)域A,數(shù)字區(qū)域“2”、“3”作為區(qū)域B,數(shù)字區(qū)域“4”、“5”作為區(qū)域C,數(shù)字區(qū)域“6”、“7”作為區(qū)域D,數(shù)字區(qū)域“8”、“9”作為區(qū)域E,這樣整個轉盤被分成了面積相等的五部分,轉動轉盤,指針落在這五大區(qū)域的可能性是一樣的,也就是說指針落在區(qū)域A、B、C、D、E的可能性都只占,故轉動轉盤一次,轉出的數(shù)字是8或9的可能性占,轉出數(shù)字是6或7的可能性也為,進一步推想轉動轉盤一次,轉出是3或8的可能性占.
依此類推,轉動轉盤一次,指針落在大于6的數(shù)字區(qū)域的可能性占;轉動轉盤一次,指針落在大于5的數(shù)字區(qū)域的可能性占……,轉動轉盤一次,指針落在這些區(qū)域的可能性的大小正好等于這些區(qū)域的面積占整個轉盤的面積之比.
一般地,如果一個區(qū)域的面積為m,整個轉盤的面積為n,那么轉動轉盤一次,指針落在這一區(qū)域的可能性為.
由轉盤可以推廣到生活中的其他情況.如一個袋中有n個大小形狀相同的球,只有顏色的區(qū)別,如果其中有m個紅球,那么從中任意摸取一個,取得紅球的可能性為.應用這樣的規(guī)律,我們可以解決許多生活中的實際問題.
連續(xù)轉動上述轉盤兩次,都轉到數(shù)字“9”的可能性為多少?連續(xù)轉動轉盤四次,轉到數(shù)字“1”“0”“0”“0”可能嗎?可能性有多大?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:022
用力旋轉如圖所示的轉盤甲和轉盤乙的指針,由甲與乙使指針停在陰影部分的頻率是相等的,可知停在陰影部分的頻率值與________的面積無關,但是,與________的面積同轉盤面積的值有關.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:044
如圖所示, 由轉盤和指針組成兩個裝置,裝置A、B的轉盤分別被分成三個面積相等的扇形,裝置A上的數(shù)字分別是1,6,8,裝置B上的數(shù)字分別是4,5,7,這兩個裝置除了表面數(shù)字不同外,其他構造完全相同.現(xiàn)在你和另外一個人分別同時用力轉動A,B兩個轉盤,如果我們規(guī)定指針停留在較大數(shù)字的一方獲勝(若指針恰好停留在分界線上,則重新轉動一次,直到指針停留在某一數(shù)字為止),那么你會選擇哪個裝置呢?請借助列表法或樹形圖法說明理由.
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