Question

2011年長江中下游地區(qū)發(fā)生了特大旱情，為抗旱保豐收，某地政府制定了農(nóng)戶投資購買抗旱設(shè)備的補貼辦法，其中購買Ⅰ型、Ⅱ型抗旱設(shè)備所投資的金額與政府補貼的額度存在下表所示的函數(shù)對應(yīng)關(guān)系.

	Ⅰ型		Ⅱ型
投資金額x（萬元）	x	5	x	2	4
補貼金額y（萬元）		2		2.4	3.2

（1）分別求和的函數(shù)解析式；
（2）有一農(nóng)戶同時對Ⅰ型、Ⅱ型兩種設(shè)備共投資10萬元購買，請你設(shè)計一個能

    獲得最大補貼金額的方案，并求出按此方案能獲得的最大補貼金額.

Answer 1

解：（1）由題意得：①5k=2，k=   ∴

②∴a=   b=    ∴

（2）設(shè)購Ⅱ型設(shè)備投資t萬元，購Ⅰ型設(shè)備投資（10-t）萬元，共獲補貼Q萬元

∴ ，

∴

∵＜0，∴Q有最大值，即當t=3時，Q最大＝

∴10-t=7(萬元)

即投資7萬元購Ⅰ型設(shè)備，投資3萬元購Ⅱ型設(shè)備，共獲最大補貼5.8萬元