將連續(xù)的自然數(shù)1～1001按下面的方式排列成一個(gè)長(zhǎng)正方形數(shù)陣，用一個(gè)正方形框出16個(gè)數(shù)，要使這個(gè)正方形框出的16個(gè)數(shù)之和分別等于(1)1998；(2)1991；(3)2000；(4)2080.這是否可能？試說(shuō)明理由．若有可能，請(qǐng)寫(xiě)出該方框內(nèi)的16個(gè)數(shù)中的最小數(shù)與最大數(shù)．

答案：
解析：

　　解：設(shè)框內(nèi)左上角的數(shù)字為x，則其余15個(gè)數(shù)字分別為x＋1，x＋2，x＋3，x＋7，x＋8，x＋9，x＋10，x＋14，x＋15，x＋16，x＋17，x＋21，x＋22，x＋23，x＋24．

　　這16個(gè)數(shù)字的和為16x＋192．

　　當(dāng)和為1998時(shí)，x無(wú)整數(shù)解；

　　當(dāng)和為1991時(shí)，x也無(wú)整數(shù)解；

　　當(dāng)和為2000時(shí)，x＝113；

　　當(dāng)和為2080時(shí)，x＝118．

　　而當(dāng)x＝113時(shí)，113÷7＝16余1，即113是第17排第1個(gè)數(shù)，該方框內(nèi)的最大數(shù)為113＋24＝137；

　　當(dāng)x＝118時(shí)，118÷7＝16余6，即118是第17排第6個(gè)數(shù)，故方框內(nèi)不能框得各數(shù)之和為2080．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、將連續(xù)的自然數(shù)1至36按如圖的方式排成一個(gè)正方形陣列，用一個(gè)小正方形任意圈出其中的9個(gè)數(shù)，設(shè)圈出的9個(gè)數(shù)的中心的數(shù)為a，用含有a的代數(shù)式表示這9個(gè)數(shù)的和為
9a
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將連續(xù)的自然數(shù)1-1001按如上圖的方式排列成一個(gè)長(zhǎng)方形陣列，用一個(gè)正方形框出16個(gè)數(shù)，若這個(gè)正方形框出的16個(gè)數(shù)的和為2016，請(qǐng)寫(xiě)出該方框16個(gè)數(shù)中的最小數(shù)與最大數(shù)之和是
252
252
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將連續(xù)的自然數(shù)1，2，3，4，5，6，7，8，9…，排成如圖所示的數(shù)陣．“T”型淺色方框里的四個(gè)數(shù)的和是55，不改變方框的大小，移動(dòng)方框，使方框里的四個(gè)數(shù)的和等于2007，那么在方框里的四個(gè)數(shù)中，最小的是
499
499
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）在2006年元月的日歷中（見(jiàn)下圖1），任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)，設(shè)中間一個(gè)數(shù)為a，則用a的代數(shù)式表示這三個(gè)數(shù)（從小到大排列）分別是
a-7，a，a+7
a-7，a，a+7
．

（2）現(xiàn)將連續(xù)的自然數(shù)1至2006按圖2的方式排成一個(gè)長(zhǎng)方形陳列，用一個(gè)正方形框出9個(gè)數(shù)（見(jiàn)右圖2）．
①圖2中框出的這9個(gè)數(shù)的和是
162
162
．
②有同學(xué)說(shuō)：仿照①，圖2中任意框出的9個(gè)數(shù)的和一定是中間一個(gè)數(shù)的9倍．你同意這種說(shuō)法嗎？為什么？
③在圖2中，要使一個(gè)正方形框出的9個(gè)數(shù)的和分別等于2005，2007，你認(rèn)為是否可能？如果有可能，請(qǐng)求出該正方形框出的9個(gè)數(shù)中的最大數(shù)和最小數(shù)；如果不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將連續(xù)的自然數(shù)0，1，2，3，4，…依次標(biāo)在下列長(zhǎng)方形中（如圖），那么2012這個(gè)數(shù)所在的位置是（　�。�

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