Question

如圖所示，已知AB∥DC，∠BAD=∠DCB，說明AD∥BC．

Answer 1

證明：∵AB∥DC，
∴∠BAC=∠ACD；
∵∠BAD=∠DCB，
∴∠BAC+∠CAD=∠BCA+∠ACD，
∴∠DAC=∠ACB，
∴AD∥BC．
分析：由已知AB∥DC，且∠BAD=∠DCB，可得∠BAC+∠CAD=∠BCA+∠ACD，即∠DAC=∠ACB，然后根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，判定AD∥BC．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平行線的判定與性質(zhì)，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵．