14．如圖，為測(cè)量池塘的寬AB，先在池塘外選一點(diǎn)O，連接AO、BO，測(cè)得AO=18cm，BO=21cm，再延長(zhǎng)AO、BO分別到C、D兩點(diǎn)，使OC=6cm，OD=7cm，若測(cè)得CD=5cm，則池塘寬AB等于（　�。�
A．5cmB．6cmC．10cmD．15cm

分析 根據(jù)題意得出$\frac{AO}{CO}$=$\frac{BO}{DO}$，進(jìn)而利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出即可．

解答 解：∵$\frac{AO}{CO}$=$\frac{18}{6}$=3，$\frac{BO}{DO}$=$\frac{21}{7}$=3，
∴$\frac{AO}{CO}$=$\frac{BO}{DO}$，
又∵∠AOB=∠COD，
∴△ABO∽△CDO，
∴$\frac{AB}{CD}$=$\frac{AB}{5}$=3，
故AB=15m．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，得出△ABO∽△CDO是解題關(guān)鍵．

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4．小威遇到這樣一個(gè)問題：如圖1，在Rt△ABC中，AC=BC，CD⊥AB，垂足為點(diǎn)D，AE⊥GC，BF⊥GC，垂足為F，E，連接DE．
小威通過探究發(fā)現(xiàn)，如圖2，連接DF，證明△ADE≌△CDF，使問題得到解決．

參考小威思考問題的方法，解答下列問題：
（1）根據(jù)閱讀材料解答AE與CF的數(shù)量關(guān)系，DE與EF的數(shù)量關(guān)系．
（2）如圖3，如果把上題中條件“AC=BC”改為“AC=kBC”（k為常數(shù)，k＞0），其他條件不變，求$\frac{EF}{DE}$的值．（用含k的式子表示）

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5．計(jì)算代數(shù)式3x與-5x的差，結(jié)果是8x．

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2．運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，不正確的是（　�。�
A．如果a=b，那么a-c=b-cB．如果$\frac{a}{c}=\frac{c}$，那么a=b
C．如果ac2=bc2，那么a=bD．如果a（c2+1）=b（c2+1），那么a=b

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9．若a+b+c=2$\sqrt{a-1}$+4$\sqrt{b+1}$+6$\sqrt{c-2}$-12，求代數(shù)式a+b+c．

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19．如圖，AD⊥BD于點(diǎn)D，BC⊥AC于點(diǎn)C，AD=BC，求證：BD=AC．

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6．如圖，點(diǎn)C．F，A，D在同一條直線上，CF=AD，AB∥DE，AB=DE．
求證：∠B=∠E．

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3．在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，如果AD=2，BD=4，那么由下列條件能夠判斷DE∥BC的是（　�。�
A．$\frac{AE}{AC}=\frac{1}{2}$B．$\frac{DE}{BC}=\frac{1}{3}$C．$\frac{AE}{AC}=\frac{1}{3}$D．$\frac{DE}{BC}=\frac{1}{2}$

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19．如圖，一位同學(xué)做了一個(gè)斜面裝置進(jìn)行科學(xué)實(shí)驗(yàn)，△ABC是該裝置左視圖，∠ACB=90°，∠B=15°，為了加固斜面，在斜面AB的中點(diǎn)D處連結(jié)一條支撐桿CD，量得CD=6．
（1）求斜坡AB長(zhǎng)和∠ADC的度數(shù)；
（2）請(qǐng)你計(jì)算△ABC的面積．

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