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17.在一個(gè)不透明的口袋里裝有四個(gè)球,這四個(gè)球上分別標(biāo)記數(shù)字-3、-1、0、2,除數(shù)字不同外,這四個(gè)球沒有任何區(qū)別.
(1)從中任取一球,求該球上標(biāo)記的數(shù)字為負(fù)數(shù)的概率;
(2)從中任取一個(gè)球,球上標(biāo)記的數(shù)字記為x,不放回再取一個(gè)球,球上標(biāo)記的數(shù)字記為y,請(qǐng)你用樹狀圖
或列表的方法,求點(diǎn)(x,y)位于坐標(biāo)軸上的概率.

分析 (1)直接利用概率公式計(jì)算;
(2)畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù),再根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,找出點(diǎn)(x,y)位于坐標(biāo)軸上的結(jié)果數(shù).然后根據(jù)概率公式求解.

解答 解:(1)從中任取一球,該球上標(biāo)記的數(shù)字為負(fù)數(shù)的概率=24=12;
(2)畫樹狀圖為:

共有12種等可能的結(jié)果數(shù),其中點(diǎn)(x,y)位于坐標(biāo)軸上的結(jié)果數(shù)為6,
所以點(diǎn)(x,y)位于坐標(biāo)軸上的概率=612=12

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列表法與樹狀圖法:利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n,再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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7.y是x2成反比例,當(dāng)x=3時(shí),y=4.
(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式.
(2)求當(dāng)x=2,時(shí)y的值.

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8.解方程:
(1)x2-4x=0
(2)x(x+1)=6
(3)x2-1=2(x+1)
(4)2x2-4x-5=0.

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5.小明所在的初三(1)班選舉班長(zhǎng),兩名候選人是李璐和王潤(rùn).為了合理公正地搞好這次選舉,決定進(jìn)行一次演講答辯與民主測(cè)評(píng).邀請(qǐng)五位老師作為評(píng)委,對(duì)“演講答辯”情況進(jìn)行評(píng)價(jià),全班50位同學(xué)參與民主測(cè)評(píng).經(jīng)過兩位候選人各十分鐘演講答辯后,進(jìn)行民主測(cè)評(píng).結(jié)果如下表所示:
老師評(píng)定的演講答辯得分表( 單位:分)
老師1老師2 老師3 老師4老師5
李璐90  92  94  95  88
  王潤(rùn)  89  86  87  94  91
民主測(cè)評(píng)票數(shù)統(tǒng)計(jì)表( 單位:張)
“好”票數(shù)“較好”票數(shù)“一般”票數(shù)
    李璐     40      7       3
    王潤(rùn)     42      4       4
班委會(huì)給出如下的得分計(jì)算方法:演講答辯得分按“去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分再算平均分”的方法確定;
民主測(cè)評(píng)得分=“好”票數(shù)×2分+“較好”票數(shù)×1分+“一般”票數(shù)×0分;
綜合得分=演講答辯得分×(1-a)+民主測(cè)評(píng)得分×a(0.5≤a≤0.8).(設(shè)定a=0.6)
(1)請(qǐng)按以上計(jì)算方法,計(jì)算算出李璐和王潤(rùn)的綜合得分;
(2)小明發(fā)現(xiàn),只要改變字母a的值,兩位候選人的綜合得分就將改變,求當(dāng)字母a的值在什么范圍取值時(shí),王潤(rùn)同學(xué)的得分會(huì)超過李璐同學(xué).

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12.如圖,長(zhǎng)2.5m的梯子靠在墻上,梯子的底部離墻的底端1.5m.
(1)求梯子的頂端與地面的距離h;
(2)由于地面有水,梯子底部向右滑動(dòng),梯子頂端隨之向下滑動(dòng),小明發(fā)現(xiàn)梯子底部向右滑動(dòng)了0.5m,他認(rèn)為梯子頂端也向下了0.5m.你贊同小明的看法嗎?說說你的理由.

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2.化簡(jiǎn):
(1)15x2y-12xy2+13xy2-16x2y        
(2)先化簡(jiǎn),再求值:5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b);其中a=-1,b=2.

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9.如圖,在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中,△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A(3,2)、B(1,3).△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1OB1
(1)畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形;
(2)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(-2,3);
(3)在旋轉(zhuǎn)過程中,點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為弧BB1,求弧BB1的長(zhǎng)為多少.

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6.已知y是關(guān)于x的一次函數(shù),當(dāng)x=0時(shí),y=-1;當(dāng)x=-1時(shí),y=-2.y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為y=x-1.

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7.解方程
①5x-4=-3(3x-1)
3x14-1=5x76

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