Question

如圖，一棟舊樓房由于防火設(shè)施差，需要在側(cè)面墻外修建簡易外部防火墻逃生樓梯（如圖），需建部分是由地面到二樓，再由二樓到三樓，經(jīng)過測量知道B、C點(diǎn)到地面距離分別為3.2米、7.5米，請結(jié)合圖中所給信息，求兩段樓梯AB、BC的長度之和（結(jié)果保留到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin30°=0.5，cos30°=0.87，sin35°=0.57，cos35°=0.82）

Answer 1

解：在Rt△ABB′中，BB′=3.2，∠BAB′=30度．
∵sin∠BAB'=
∴AB==6.40
在Rt△CBC′中，CC′=4.3，∠CBC′=35度．
∵sin∠CBC'=
∴BC==≈7.54m
∴AB+BC≈6.40+7.54≈13.9（m）．
答：兩段樓梯長度之和為13.9m．
分析：AB和BC在兩個(gè)直角三角形中，又告知了兩個(gè)直角三角形中的線段，利用三角函數(shù)就能求出相應(yīng)的值．
點(diǎn)評：本題考查銳角三角函數(shù)的應(yīng)用．解決本題的關(guān)鍵是得到所求的線段的相應(yīng)線段的長度．