在Rt△ABC中，已知∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm．
（1）以C為圓心，r1=2cm，r2=2.4cm，r3=3cm為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？
（2）求以C為圓心，r2為半徑的圓的面積．
【答案】分析：（1）要判斷直線和圓的位置關(guān)系，需要比較圓心到直線的距離和圓的半徑的大�。鶕�(jù)直角三角形的面積公式可以求得圓心到直線的距離，即直角三角形斜邊上的高等于斜邊的一半，則此題可解；
（2）根據(jù)圓面積公式進(jìn)行計(jì)算．
解答：解：（1）作CD⊥AB于D．
在直角三角形ABC中，根據(jù)勾股定理得AB=5，則
CD==2.4；
①當(dāng)r1=2cm，2.4＞2，則直線和圓相離；
②當(dāng)r2=2.4cm=d，直線和圓相切；
③當(dāng)r3=3cm時(shí)，2.4＜3，則直線和圓相交．

（2）根據(jù)圓面積公式，得圓的面積=5.76π．
點(diǎn)評(píng)：掌握直線和圓的位置關(guān)系與數(shù)量之間的聯(lián)系：當(dāng)d=r時(shí)，直線和圓相切；當(dāng)d＞r時(shí)，直線和圓相離；當(dāng)d＜r時(shí)，直線和圓相交．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在Rt△ABC中，已知∠ACB=90°，且CH⊥AB，HE⊥BC，HF⊥AC．
求證：（1）△HEF≌△EHC；
（2）△HEF∽△HBC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在Rt△ABC中，已知∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=6cm．把△ABC以點(diǎn)B為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到AB邊的延長(zhǎng)線上得到Rt△A1BC1．
（1）作出Rt△A1BC1（不要求寫(xiě)作法）；
（2）用陰影表示旋轉(zhuǎn)過(guò)程中邊AC掃過(guò)的圖形，然后求出它的面積（結(jié)果用π表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠A=30°，BD是∠B的平分線，AC=18，則BD的值為（　�。�
A、3
3
B、9
C、12
D、6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在Rt△ABC中，已知∠ABC=90°，BC=6，以AB為直徑作⊙O，連接OC，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線CD，D為切點(diǎn)，若sin∠OCD=
45
，求直徑AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，已知tanB=2，則sinA的值是（　　）

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