（11·孝感）（滿分10分）如圖，等邊△ABC內(nèi)接于⊙O，P是上任一點（點P不與點A、B重合），連AP、BP，過點C作CM∥BP交的延長線于點M.

（1）填空：∠APC＝______度，∠BPC＝_______度；（2分）

（2）求證：△ACM≌△BCP；（4分）

（3）若PA＝1，PB＝2，求梯形PBCM的面積.（4分）

 

解：（1）∠APC＝60°，∠BPC＝60°；……………………………………2分

（2）∵CM∥BP

∴∠BPM＋∠M＝180°，∠PCM＝∠BPC＝60°

∴∠M＝180°－∠BPM＝180°－(∠APC＋∠BPC)＝180°－120°＝60°

∴∠M＝∠BPC＝60°……………………………………4分

∴BC＝AC，∠BCA＝60°

∴∠PCM－∠ACP＝∠BCA－∠ACP

即∠ACM＝∠BCP……………………………………5分

在△ACM和△BCP中

∠M＝∠BPC      ∠ACM＝∠BCP     BC＝AC

∴△ACM≌△BCP……………………………………6分

（3）∵△ACM≌△BCP     ∴CM＝CP   AM＝BP

又∠M＝60° ∴△PCM為等邊三角形……………………………………8分

∴CM＝CP＝PM＝1＋2＝3

作PH⊥CM于H

在Rt△PMH中，∠MPH＝30°

解析:略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（11·孝感）（滿分10分）健身運動已成為時尚，某公司計劃組裝A、B兩種型號的健身器材共40套，捐給社區(qū)健身中心. 組裝一套A型健身器材需甲種部件7個和乙種部件4個，組裝一套B型健身器材需甲種部件3個和乙種部件6個. 公司現(xiàn)有甲種部件240個，乙種部件196個.

（1）公司在組裝A、B兩種型號的健身器材時，共有多少種組裝方案？

（2）組裝一套A型健身器材需費用20元，組裝一套B型健身器材需費用18元，求總組裝

費用最少的組裝方案，最少總組裝費用是多少？（5分）

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（11·孝感）（滿分10分）已知關(guān)于的方程有兩個實數(shù)根.

（1）求的取值范圍；（4分）

（2）若，求的值；（6分）

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（11·孝感）（滿分8分）近幾年孝感市加大中職教育投入力度，取得了良好的社會效果.某校隨機調(diào)查了九年級名學(xué)生的升學(xué)意向，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)圖中的信息解答下列問題：

（1）________；（2分）

（2）扇形統(tǒng)計圖中“職高”對應(yīng)的扇形的圓心角_________；（2分）

（3）請補全條形統(tǒng)計圖；（2分）

（4）若該校九年級有學(xué)生900人，估計該校共有多少名畢業(yè)生的升學(xué)意向是職高？（2分）

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（11·孝感）（滿分8分）如圖所示，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1，請你認(rèn)真觀察圖（1）中的三個網(wǎng)格中陰影部分構(gòu)成的圖案，解答下列問題：

（1）這三個圖案都具有以下共同特征：都是______對稱圖形，都不是____對稱圖形.（4分）

（2）請在圖（2）中設(shè)計出一個面積為4，且具備上述特征的圖案，要求所畫圖案不能與圖（1）中所給出的圖案相同. （4分）

 

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