Question

（2013•和平區(qū)一模）一個(gè)裝有進(jìn)水管與出水管的容器，從某時(shí)刻開始的4分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，每分的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)，容器內(nèi)的水量y（單位：升）與時(shí)間x（單位：分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．則每分出水量及從某時(shí)刻開始的9分鐘時(shí)容器內(nèi)的水量分別是（　�。�

• A．

  15

  4

  升，

  105

  4

  升
• B．5升，

  105

  4

  升
• C．

  15

  4

  升，25升
• D．

  15

  4

  升，

  45

  4

  升

Answer 1

分析：先根據(jù)函數(shù)圖象可以求出每分鐘的進(jìn)水量，設(shè)每分鐘的出水量為a升，由函數(shù)圖象建立方程就可以求出結(jié)論，設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，直接運(yùn)用待定系數(shù)法就可以求出解析式，將x=9代入解析式就可以求出y值而得出結(jié)論．

解答：解：設(shè)每分鐘的出水量為a升，由題意，得
20+20÷4×8-8a=30，
解得：a=

15

4

．
設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，有圖象，得

20=4k+b 30=12k+b

，
解得：

k= 5 4 b=15

，
∴y=

5

4

x+15，
當(dāng)x=9時(shí)，y=

105

4

，
∴9分鐘時(shí)容器內(nèi)的水量為：

105

4

．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了總進(jìn)水量÷進(jìn)水時(shí)間=每分鐘的進(jìn)水量的運(yùn)用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，解答時(shí)分析清楚函數(shù)圖象的數(shù)量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．