Question

下列說法中，正確的是（　�。�

• A、9的算術(shù)平方根是3
• B、有一個(gè)內(nèi)角為40°的兩個(gè)等腰△相似
• C、相似圖形一定有位似中心
• D、方程(k+

  5

  4

  )x2+kx-1=0無實(shí)數(shù)根

Answer 1

分析：根據(jù)算術(shù)平方根的定義直接得出A正確，利用相似三角形的判定得出有一個(gè)內(nèi)角為40°的兩個(gè)等腰△不一定相似，以及利用位似圖形的性質(zhì)和根的判別式分別求出即可．

解答：解：A.9的算術(shù)平方根是3，根據(jù)算術(shù)平方根的定義得出，此選項(xiàng)正確；
B．有一個(gè)內(nèi)角為40°的兩個(gè)等腰△相似，當(dāng)40°分別是兩三角形的頂角與底角時(shí)，兩三角形不相似，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C．相似圖形一定有位似中心，相似圖形不一定是位似圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D．方程(k+

5

4

)x2+kx-1=0無實(shí)數(shù)根中，
△=b²-4ac=k²-4×（-1）×（

5

4

+k）=k²+4k+5=（k+2）²+1＞0，∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，
故選：A．

點(diǎn)評：此題主要考查了根的判別式、位似圖形的性質(zhì)、算術(shù)平方根的定義、相似三角形的判定等知識，考查知識比較多，同學(xué)們應(yīng)對相關(guān)定義熟練掌握．