Question

如果三角形的三個內角的度數(shù)之比為1：2：3，那么這個三角形的三條邊長之比為

1. A.
   1：2：3
2. B.
   1：4：9
3. C.
   1：：2
4. D.
   1：：

Answer 1

C
分析：設三角形的三個角的度數(shù)是x°，2x°，3x°，根據(jù)x+2x+3x=180，求出三角形三個角的度數(shù)，根據(jù)含30度角的直角三角形性質求出AB=2BC，根據(jù)勾股定理求出AC=BC，代入求出即可．
解答：∵設三角形的三個角的度數(shù)是x°，2x°，3x°，
則x+2x+3x=180，
∴x=30，2x=60，3x=90，
∵如圖，∠C=90°∠A=30°，∠B=60°，
∴AB=2BC，由勾股定理得：AC=BC，
∴BC：AC：AB=1：：2，
故選C．
點評：本題考查了三角形的內角和定理，勾股定理，含30度角的直角三角形性質的應用．