關(guān)于x的方程mx2+x-2m=0（ m為常數(shù)）的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)有


  1. A.
    0個(gè)
  2. B.
    1個(gè)
  3. C.
    2個(gè)
  4. D.
    1個(gè)或2個(gè)
D
分析：當(dāng)方程為一元二次方程時(shí)，一元二次方程實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)，整理△=b2-4ac，然后確定△的符號(hào)即可；若方程為一元一次方程，只有一個(gè)根．
解答：當(dāng)方程為一元二次方程時(shí)，
△=b2-4ac=12-4×m×（-2m）=1+8m2，
無(wú)論m取何值，8m2≥0，所以1+8m2＞0，即△＞0，
所以原方程一定有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根．
當(dāng)m=0時(shí)，x=0，
方程有一個(gè)根，所以實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為1個(gè)或2個(gè)，故選D．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：考查了一元二次方程根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系是：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根；
一元一次方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：關(guān)于x的方程mx2-14x-7=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，和關(guān)于y的方程y2-2（n+1）y+n2+2n=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根y1和y2，且-2≤y1＜y2≤4
①用含m的代數(shù)式
2
x1+x2
-
6
x1x2
；
②用含n的代數(shù)式表示2（2y1-y22）+14，并求n的取值范圍；
③當(dāng)
2
x1+x2
-
6
x1x2
=2（2y1-y22）+14時(shí)，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于x的方程mx2+3x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

17、關(guān)于x的方程mx2+x-2m=0（ m為常數(shù)）的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：關(guān)于x的方程①x2-（m+2）x+m-2=0有兩個(gè)符號(hào)不同的實(shí)數(shù)根x1，x2，且x1＞|x2|＞0；關(guān)于x的方程②mx2+（n-2）x+m2-3=0有兩個(gè)有理數(shù)根且兩根之積等于2．求整數(shù)n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程mx2-（3m-1）x+2m-2=0．
（1）求證：無(wú)論m取任何實(shí)數(shù)時(shí)，方程恒有實(shí)數(shù)根；
（2）若m為整數(shù)，且拋物線y=mx2-（3m-1）x+2m-2與x軸兩交點(diǎn)間的距離為2，求拋物線的解析式；
（3）若直線y=x+b與（2）中的拋物線沒(méi)有交點(diǎn)，求b的取值范圍．

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