Question

已知
（1）請化簡這四個(gè)數(shù)；
（2）根據(jù)化簡結(jié)果，列式表示這四個(gè)數(shù)中“有理數(shù)的和”與“無理數(shù)的積”的差，然后計(jì)算結(jié)果．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義、特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪及絕對值的意義分別化簡這四個(gè)數(shù)；
（2）先根據(jù)有理數(shù)、無理數(shù)的定義找出這四個(gè)數(shù)中哪些是有理數(shù)，哪些是無理數(shù)，再列式求出結(jié)果．
解答：解：（1）a=（）^-1=3，
=，
c=（2010-π）=1，
；

（2）∵a，c為有理數(shù)，b，d為無理數(shù)，
∴
=4-（2-1）
=3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力以及有理數(shù)、無理數(shù)的定義．解決計(jì)算類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點(diǎn)的運(yùn)算．