在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分別是∠A,∠B,∠C的對邊,下列關系式中錯誤的是( )
A.b=c•cosB
B.b=a•tanB
C.a=c•sinA
D.a=b•cotB
【答案】
分析:本題可以利用銳角三角函數的定義求解即可.
解答:解:在Rt△ABC中,∠C=90°,
則cosA=
,sinA=
,
tanB=
,cosB=
,
tanA=
,cotA=
;
因而b=ccosA=atanB,
a=csinA=ccosB=btanA=
,
錯誤的是b=c•cosB.
故選A.
點評:利用銳角三角函數的定義,正確理解直角三角形邊角之間的關系.在直角三角形中,如果已知一邊及其中的一個銳角,就可以表示出另外的邊.