Question

某私營玩具廠招工廣告稱：“本廠工人工作時間：每天工作8小時，每月工作25天；待遇：熟練工人按計件付工資，多勞多得，計件工資不少于1000元，每月另加福利工資100元，按月結算……”，該廠只生產兩種玩具：小狗和小汽車，熟練工人黃師傅一月份領工資1145元，她記錄了如下一些數(shù)據：

（1）根據表格中的信息，試求出做一個小汽車所需時間和計件工資各是多少？
（2）設黃師傅某月生產小狗x個，小汽車y個，月工資（計件工資+福利工資=月工資）為W元，試求W與x的函數(shù)關系式（不需寫出自變量x的取值范圍）；
（3）有一天，廠方從銷量方面考慮，對生產作了調整：每位工人每月生產小狗的個數(shù)不少于生產小汽車個數(shù)的2倍，假設黃師傅的工作效率不變，且服從廠家安排，請運用數(shù)學知識說明廠家招工廣告是否有欺詐行為。

Answer 1

解：（1）設做一個小狗的時間為a分鐘，計件工資為b 元，做一個小汽車的時間為c分鐘，計件工資為d元，由題意得：

解得，
答：做1個汽車所需時間為20分鐘，計件工資為1.8元；
（2）∵15x+20y=25×8×600，
∴y=600-
∵W=x+1.8y+100，
∴W=x+1.8（600-）+100 =-0.35x+1180，
即W=-0.35x+1180；
（3）∵在W=-0.35x+1180中，-0.35<0，
∴W隨x的增大而減小，
又∵
∴
解得480≤x≤800，
∴當x=480時，W_最大=1012<1100，
∴廣告有欺詐行為。