Question

如果a是有理數(shù)，下列各式一定為正數(shù)的

1. A.
   a
2. B.
   a+1
3. C.
   |a|
4. D.
   a²+1

Answer 1

D
分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．
解答：A、a可以是任何有理數(shù)，不一定是正數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、a+1可以是任何有理數(shù)，不一定是正數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、當(dāng)a=0時(shí)，|a|=0，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵a²≥0，∴a²+1≥1，是正數(shù)，故本選項(xiàng)正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù)：絕對(duì)值、偶次方、二次根式（算術(shù)平方根）．