Question

電子跳蚤游戲盤(pán)是如圖所示的△ABC，AB=AC=BC=9。如果跳蚤開(kāi)始時(shí)在BC邊的P₀處，BP₀=3．跳蚤第一步從P₀跳到AC邊的P₁（第1次落點(diǎn)）處，且CP₁= CP₀；第二步從P₁跳到AB邊的P₂（第2次落點(diǎn)）處，且AP₂= AP₁；第三步從P₂跳到BC邊的P₃（第3次落點(diǎn)）處，且BP₃= BP₂；…；跳蚤按上述規(guī)則一直跳下去，第n次落點(diǎn)為P_n（n為正整數(shù)），則點(diǎn)p₂₀₀₉和p₂₀₁₂之間的距離為  （  ▲  ）

A.2           B.3         C.4         D.5

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】由題意可得CP₁= CP₀=6，BP₀=AP₂= AP₁=3，AP₄= AP₅=6，AP₁= AP₂=3

P₀P₃=CP₀-CP₃=6-3=3，

P₁P₄=AP₄-AP₁=6-3=3，

P₂P₅=AP₅-AP₂=6-3=3，

…

∴P₂₀₀₉P₂₀₁₂=3．

故答案為3．