如圖△ABC是等腰直角三角形,BC是斜邊,將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后,能與△ACP′重合,如果AP=1,那么PP′有長(zhǎng)等于__________

分析:根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),知:旋轉(zhuǎn)角度是90°,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出AP=AP′=1,即△PAP′是等腰直角三角形,腰長(zhǎng)AP=1,則可用勾股定理求出斜邊PP′的長(zhǎng).
解:∵△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與△ACP′重合,
∴△ABP≌△ACP,
即線段AB旋轉(zhuǎn)后到AC,
∴旋轉(zhuǎn)了90°,
∴∠PAP′=∠BAC=90°,AP=AP′=1,
∴PP′=
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