已知:一次函數(shù)y=kx+1和反比例函數(shù)y=
6x
的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,m).
(1)求一次函數(shù)的解析式;(2)若這個(gè)一次函數(shù)與x軸交于點(diǎn)B,求△ABO的面積.
分析:根據(jù)一次函數(shù)解析式的特點(diǎn),可得出方程組,求出函數(shù)解析式,然后根據(jù)解析式求出此函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的坐標(biāo),即可求出函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.
解答:解:(1)根據(jù)一次函數(shù)解析式的特點(diǎn),
可得出方程組
2k+b=m
m=3
,
解得
m=3
k=1

則一次函數(shù)解析式為y=x+1;

(2)在y=x+1中,
令x=0,則y=1;
令y=0,則x=-1.
則此函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)B是(-1,0),與y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)A是(2,3),
那么此函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積=
1
2
×3×1=
3
2

故△ABO的面積是
3
2
點(diǎn)評(píng):本題考查用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及三角形的面積公式.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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y=-x+l(答案不唯一)
y=-x+l(答案不唯一)
(寫(xiě)出一個(gè)符合條件的即可).

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m<3
m<3

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34
x+3

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