Question

如圖，點(diǎn)D、E在BC上，AB=AC，BD=EC，要證∠1=∠2，可以先由AB=AC，得∠B=________；再證△ABD≌________，得∠1=∠2．

Answer 1

∠C    △ACE
分析：由AB=AC，根據(jù)等邊對(duì)等角，得到∠B=∠C，然后再由AB=AC，BD=EC，利用“SAS”得到△ABD和△ACE全等，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到對(duì)應(yīng)角∠1和∠2相等．
解答：證明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
在△ABD和△ACE中，
AB=AC，∠B=∠C，BD=CE，
∴△ABD≌△ACE，
∴∠1=∠2．
故答案為：∠C；△ACE
點(diǎn)評(píng)：此題考查了全等三角形的性質(zhì)與判斷，考查了學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力．根據(jù)圖形，選擇合適的證明全等方法是解題的關(guān)鍵．其中全等三角形的性質(zhì)為全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角也相等．全等三角形的判斷方法有：SAS；ASA；SSS；AAS以及HL（直角三角形全等的方法）．