17、菱形的周長等于高的8倍,則這個菱形較大的內(nèi)角是
150°
分析:根據(jù)菱形四條邊相等的性質(zhì),構造直角三角形DEC,從而利用30°角所對直角邊等于斜邊一半可求出∠DCE,進而可得出答案.
解答:解:設菱形的邊長為a,高為h,

則依題意,4a=8h,即a=2h,
過點D作BC邊上的高,與BC的延長線交于點E,
∵a=2h,即DC=2DE,
∴∠DCE=30°,
∴菱形的較大內(nèi)角的外角為30°,
∴菱形的較大內(nèi)角是150°.
故答案為150°.
點評:此題考查菱形的知識,熟悉菱形的性質(zhì),及一些特殊的直角是解題的關鍵,畫出圖形再解題有助于理清思路.
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