Question

如圖所示的折線ABC表示從甲地向乙地打長途電話所需的電話費y（元）與通話時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象．
（1）寫出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）通話2分鐘應(yīng)付通話費多少元？通話7分鐘呢？

Answer 1

考點：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）由圖，當0＜t≤3時，y為恒值，y=2.4；當t＞3時，直線過點（3，2.4）、（5，4.4），可根據(jù)待定系數(shù)法列方程，求函數(shù)關(guān)系式；
（2）因為0＜2≤3，所以根據(jù)y=2.4可得通話2分鐘應(yīng)付通話費2.4元；因為7＞3，所以根據(jù)y=t-0.6可得通話7分鐘應(yīng)付通話費6.4元．

解答：解：（1）由圖象可得，當0＜t≤3時，y為恒值，y=2.4，
點B（3，2.4），C（5，4.4），
設(shè)射線BC的解析式為y=kt+b（t≥3），
則

3k+b=2.4 5k+b=4.4

，
解得：

k=1 b=-0.6

，
所以，射線BC的解析式為y=t-0.6（t≥3），
故y與t之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=

2.4(0＜t≤3) t-0.6(t＞3)

；

（2）當t=2時，y=2.4，
∴通話2分鐘應(yīng)付通話費2.4元；
當t=7時，y=7-0.6=6.4（元），
∴通話7分鐘應(yīng)付通話費6.4元．

點評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)圖象寫出點B、C的坐標，利用待定系數(shù)法求出射線BC的解析式是解題的關(guān)鍵．