【題目】如圖，OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，O為原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA=10，OC=8，在OC邊上取一點D，將紙片沿AD翻折，使點O落在BC邊上的點E處，則D點的坐標是 ．

【答案】（0,5）
【解析】解：∵四邊形ABCD為矩形，

∴AB=OC=8，BC=OA=10，

∵紙片沿AD翻折，使點O落在BC邊上的點E處，

∴AE=AO=10，DE=DO，

在Rt△ABE中，AB=8，AE=10，

∴BE= =6，

∴CE=BC﹣BE=4，

設OD=x，則DE=x，DC=8﹣x，

在Rt△CDE中，∵DE2=CD2+CE2，

∴x2=（8﹣x）2+42，

∴x=5，

∴D點坐標為（0，5）．

所以答案是（0，5）．

【考點精析】掌握矩形的性質和翻折變換（折疊問題）是解答本題的根本，需要知道矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等；折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和角相等．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l1∥l2 ， l3、l4和l1、l2分別交于點A、B、C、D，點P 在直線l3或l4上且不與點A、B、C、D重合．記∠AEP=∠1，∠PFB=∠2，∠EPF=∠3．
（1）若點P在圖（1）位置時，求證：∠3=∠1+∠2；

（2）若點P在圖（2）位置時，請直接寫出∠1、∠2、∠3之間的關系；

（3）若點P在圖（3）位置時，寫出∠1、∠2、∠3之間的關系并給予證明．

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【題目】據(jù)中國電子商務研究中心監(jiān)測數(shù)據(jù)顯示，2015年第一季度中國輕紡城市場群的商品成交額達27 800 000 000元，將27 800 000 000用科學記數(shù)法表示為（　�。�
A.2.78×1010
B.2.78×1011
C.27.8×1010
D.0.278×1011

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【題目】如圖，點D在⊙O的直徑AB的延長線上，點C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積．

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【題目】如圖，在⊙O中，AB是直徑，點D是⊙O上一點且∠BOD=60°，過點D作⊙O的切線CD交AB的延長線于點C，E為的中點，連接DE，EB．

（1）求證：四邊形BCDE是平行四邊形；

（2）已知圖中陰影部分面積為6π，求⊙O的半徑r．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，連接AC，∠MAC=∠CAB，作CD⊥AM，垂足為D．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若∠ACD=30°，AD=4，求圖中陰影部分的面積．

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【題目】第四屆長春圖書博覽會在長春國際會展中心開幕，來白全國各地百余家出版單位的350000種出版物登場．350000這個數(shù)用科學記數(shù)法可以表示為（　�。�

A.35×101B.0.35×106C.3.5×106D.3.5×105

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O分別于BC，AC相交于點D，E，BD=CD，過點D作⊙O的切線交邊AC于點F．

（1）求證：DF⊥AC；

（2）若⊙O的半徑為5，∠CDF=30°，求的長（結果保留π）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線與x軸交于點A（m﹣2，0）和B（2m+3，0）（點A在點B的左側），與y軸交于點C，連結BC．

（1）求m、n的值；

（2）如圖2，點N為拋物線上的一動點，且位于直線BC上方，連接CN、BN．求△NBC面積的最大值；

（3）如圖3，點M、P分別為線段BC和線段OB上的動點，連接PM、PC，是否存在這樣的點P，使△PCM為等腰三角形，△PMB為直角三角形同時成立？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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