Question

某校把一塊形近似于直角三角形的廢地開辟為生物園，如圖所示，∠ACB=90°，BC=60米，∠A=36°．

　　(1)若入口E在邊AB上，且與A、B等距離，請(qǐng)你在圖中畫出入口E到C點(diǎn)的最短路線，并求出最短路線CE的長(zhǎng)(保留整數(shù))．

 

　　(2)若線段CD是一條水渠，并且D點(diǎn)在邊AB上，已知水渠造價(jià)為50元／米，水渠路線應(yīng)如何設(shè)計(jì)才能使造價(jià)最低，請(qǐng)你畫出水渠路線。并求出最低造價(jià)．

 

 

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)最短路線如圖所示：CE為Rt△ABC斜邊上的中線． 　　在Rt△ABC中，∠A=36°， 　　BC=60米，AB=BC∕sin36°=600.5878≈102(米)， 　　CE=AB=51(米)． 　　(2)若要水渠造價(jià)最低．則水渠應(yīng)與AB垂直，如圖所示CD⊥AB． 　　在Rt△ABC中，∠B=54°，BC=60米， 　　CD=BC·sin54°=60×0.809=48.54. 　　造價(jià)：50×CD=50×48.45=2427元．