25、甲、乙兩組工人同時(shí)開始加工某種零件,乙組在工作中有一次停產(chǎn)更換設(shè)備,更換設(shè)備后,乙組的工作效率是原來的2倍.兩組各自加工零件的數(shù)量y(件)與時(shí)間x(時(shí))之間的函數(shù)圖象如圖所示.
(1)求甲組加工零件的數(shù)量y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)求乙組加工零件總量a的值.
(3)甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱,每夠300件裝一箱,零件裝箱的時(shí)間忽略不計(jì),求經(jīng)過多長時(shí)間恰好裝滿第1箱?再經(jīng)過多長時(shí)間恰好裝滿第2箱?
分析:(1)利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可;
(2)利用乙的原來加工速度得出更換設(shè)備后,乙組的工作速度即可;
(3)①首先利用2.8小時(shí)時(shí)兩人共加工60×2.8+50×2=268(件),得出加工300件的時(shí)間超過2.8小時(shí),得出關(guān)系式求出即可;
②假設(shè)出再經(jīng)過y小時(shí)恰好裝滿第二箱,列出方程即可.
解答:解:(1)∵圖象經(jīng)過原點(diǎn)及(6,360),
∴設(shè)解析式為:y=kx,
∴6k=360,
解得:k=60,
∴y=60x(0<x≤6);

(2)乙2小時(shí)加工100件,
∴乙的加工速度是:每小時(shí)50件,
∴乙組在工作中有一次停產(chǎn)更換設(shè)備,更換設(shè)備后,乙組的工作效率是原來的2倍.
∴更換設(shè)備后,乙組的工作速度是:每小時(shí)加工50×2=100件,
a=100+100×(4.8-2.8)=300;

(3)①2.8小時(shí)時(shí)兩人共加工60×2.8+50×2=268(件),
∴加工300件的時(shí)間超過2.8小時(shí).
設(shè)加工了x小時(shí),100+100(x-2.8)+60x=300,
解得:x=3,
②設(shè)再經(jīng)過y小時(shí)恰好裝滿第二箱,由題意列方程得:
60y+100(4.8-3)=300,
y=2,故符合題意.
答:經(jīng)過3小時(shí)恰好裝滿第一箱,再經(jīng)過2小時(shí)恰好裝滿第二箱.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,根據(jù)題意得出函數(shù)關(guān)系式以及數(shù)形結(jié)合是解決問題的關(guān)鍵.
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(1)求甲組加工零件的數(shù)量y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)求乙組加工零件總量a的值.
(3)甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱,每夠300件裝一箱,零件裝箱的時(shí)間忽略不計(jì),求經(jīng)過多長時(shí)間恰好裝滿第1箱?再經(jīng)過多長時(shí)間恰好裝滿第2箱?

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(2)求乙組加工零件總量a的值.
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