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已知關于函數

（1）若此函數的圖像與坐標軸只有個交點，求的值.

（2）求證：關于的一元二次方程必有一個根是.

解：（1）解：分情況討論：

（�。�時，得.

此時與坐標軸有兩個交點，符合題意.

（ⅱ）時，得到一個二次函數.

①拋物線與x軸只有一個交點，

解得（舍去）

      ② 拋物線與x軸有兩個交點，其中一個交點是（0,0）

         把（0,0）帶入函數解析式，易得

（2）設關于的一元二次方程的兩個實數根分別為

     ∴

∴

∴必有一個根是      

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知關于x函數y=（2-k）x2-2x+k
（1）若此函數的圖象與坐標軸只有2個交點，求k的值．
（2）求證：關于x的一元二次方程（2-k）x2-2x+k=0必有一個根是1．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知關于x的一元二次方程mx2+（m-1）x+n=0．
（1）若6m+n=2，求證：此方程有一個根為2；
（2）在（1）的條件下，二次函數y=mx2+（m-1）x+n 的圖象經過點（1，2），求代數式(
m2-4n2
m2-4mn+4n2
-
2n
m-2n
)÷
m2+2mn
m-2n
的值；
（3）當
m
4
＜n＜0時，求證：此方程總有兩個不相等的實數根．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知關于x函數y=（2-k）x2-2x+k
（1）若此函數的圖象與坐標軸只有2個交點，求k的值．
（2）求證：關于x的一元二次方程（2-k）x2-2x+k=0必有一個根是1．

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科目：初中數學 來源：2011年北京市延慶縣中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知關于x函數y=（2-k）x2-2x+k
（1）若此函數的圖象與坐標軸只有2個交點，求k的值．
（2）求證：關于x的一元二次方程（2-k）x2-2x+k=0必有一個根是1．

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