若過m邊形的一個頂點(diǎn)有7條對角線，n邊形沒有對角線，k邊形有k條對角線，正h邊形的內(nèi)角和與外角和相等．求代數(shù)式h•（m-k）n的值．

解：∵n邊形從一個頂點(diǎn)發(fā)出的對角線有n-3條，
∴m=7+3=10，
∵n邊形沒有對角線，
∴n=3，
∵k邊形有k條對角線，
∴，解得k=5，
∵正h邊形的內(nèi)角和與外角和相等，
∴h=4；
則h•（m-k）n=4×（10-5）3=500．
故代數(shù)式h•（m-k）n的值為500．
分析：若過m邊形的一個頂點(diǎn)有7條對角線，則m=10；n邊形沒有對角線，只有三角形沒有對角線，因而n=3；k邊形有k條對角線，即得到方程，解得k=5；正h邊形的內(nèi)角和與外角和相等，內(nèi)角和與外角和相等的只有四邊形，因而h=4．代入就可以求出代數(shù)式的值．
點(diǎn)評：本題綜合考查了多邊形的性質(zhì)，n邊形從一個頂點(diǎn)發(fā)出的對角線有（n-3）條，共有對角線條．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、若過m邊形的一個頂點(diǎn)有7條對角線，n邊形沒有對角線，k邊形有k條對角線，正h邊形的內(nèi)角和與外角和相等，則代數(shù)式h•（m-k）n=
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若過m邊形的一個頂點(diǎn)有7條對角線，n邊形沒有對角線，k邊形有k條對角線，正h邊形的內(nèi)角和與外角和相等．求代數(shù)式h•（m-k）n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：1+1輕巧奪冠·優(yōu)化訓(xùn)練　數(shù)學(xué)　七年級下　(華東師大版)　銀版 華東師大版 題型：013

若過n邊形的一個頂點(diǎn)所有對角線把n邊形分成6個三角形，則此多邊形一共有對角線

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A．8條

B．9條

C．20條

D．27條

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若過m邊形的一個頂點(diǎn)有7條對角線，n邊形沒有對角線，k邊形有k條對角線，正h邊形的內(nèi)角和與外角和相等，則代數(shù)式h-（m-k）n=______．

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