Question

如圖，將腰長為1cm的等腰Rt△ABC繞點B旋轉至△A′B′C′的位置，使A、B、C′三點在同一條直線上，則點A經過的最短路線長是（　�。�

• A、

  3

  4

  π
• B、

  3

  4

  2

  π
• C、

  1

  2

  π
• D、

  1

  2

  2

  π

Answer 1

分析：根據題意，點A經過的最短路線長即是以AB為半徑，AB=

2

，以B為圓心的圓中，弧AA′的長度，根據弧長公式可求出．

解答：解：等腰Rt△ABC繞點B旋轉至△A′BC′的位置旋轉的度數為∠ABA′的度數為135度．
根據弧長公式L=n×

2πr

360

=135×2π×

2

÷360=

3

4

2

π．
故選B．

點評：解題的關鍵是求出旋轉的角度，利用弧長公式求出其長度．