如圖，在△ABC中，∠B的平分線與∠C的外角平分線相交于D，如果∠A=a，那么∠D=________．


分析：根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到∠ACD=，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得：∠A+∠ABC+∠ACB=∠DBC+∠D+∠DCB，求得∠D即可．
解答：由三角形的外角的性質(zhì)得：
∠ACD=，
由三角形內(nèi)角和定理得：
∠A+∠ABC+∠ACB=∠DBC+∠D+∠DCB=180°，
a+∠ABC+∠ACB=∠ABC++∠ACB，
∴∠D=．
故答案為：．
點評：本題綜合考查了三角形的內(nèi)角和及三角形的外角的知識，解題時利用三角形內(nèi)角和定理列出等式來求解．
練習冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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