【題目】如圖△ABC與△CDE都是等邊三角形,且∠EBD=65°,則∠AEB的度數(shù)是__________.

【答案】125°

【解析】

根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得出AC=BC，CE=CD，∠BAC=60°，∠ACB=∠ECD=60°，求出∠ACE=∠BCD，證△ACE≌△BCD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠CAE=∠CBD，求出∠ABE+∠BAE=55°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．

因為△ABC和△CDE都是等邊三角形，

∴AC=BC,CE=CD,∠BAC=60°,∠ACB=∠ECD=60°，

∴∠ACB∠ECB=∠ECD∠ECB，

∴∠ACE=∠BCD，

在△ACE和△BCD中，

∴△ACE≌△BCD(SAS)，

∴∠CAE=∠CBD，

∵∠EBD=65°，

∴65∠EBC=60°∠BAE，

∴65°(60°∠ABE)=60°∠BAE，

∴∠ABE+∠BAE=55°，

∴∠AEB=180°(∠ABE+∠BAE)=125°.

故答案為：125°

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，A（－1，0），B（3，0），將線段AB先向上平移個單位，再向右平移1個單位，得到線段CD，其中點A的對應(yīng)點是點C．連接AC，BD，CD．

（1）根據(jù)題意畫出圖形，直接寫出C，D坐標；

（2）連接AD， 線段AD與軸交于點E，請用已經(jīng)學過的知識求出E點的坐標（提示：請注意四邊形ABDC的形狀）；

（3）P(m，n)是坐標系內(nèi)任一點，且，連接PC，PD，PO，PB，當，時，這樣的點P存在嗎？有幾個？并求出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：

數(shù)軸上線段的長度可以用線段端點表示的數(shù)進行減法運算得到，例如圖，線段AB＝1＝0﹣（﹣1）；線段 BC＝2＝2﹣0；線段 AC＝3＝2﹣（﹣1）問題

①數(shù)軸上點M、N代表的數(shù)分別為﹣9和1，則線段MN＝ ；

②數(shù)軸上點E、F代表的數(shù)分別為﹣6和﹣3，則線段EF＝ ；

③數(shù)軸上的兩個點之間的距離為5，其中一個點表示的數(shù)為2，則另一個點表示的數(shù)為m，求m．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，O為菱形ABCD的對稱中心，已知C（2，0），D（0，﹣1），N為線段CD上一點（不與C、D重合）．

（1）求以C為頂點，且經(jīng)過點D的拋物線解析式；

（2）設(shè)N關(guān)于BD的對稱點為N1，N關(guān)于BC的對稱點為N2，求證：△N1BN2∽△ABC；

（3）求（2）中N1N2的最小值；

（4）過點N作y軸的平行線交（1）中的拋物線于點P，點Q為直線AB上的一個動點，且∠PQA=∠BAC，求當PQ最小時點Q坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上原點為0，點B表示的數(shù)為2，A在B的右邊，且A與B的距離為5，,動點P從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，同時動點Q從點A出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度向左勻速運動。設(shè)運動時間為t秒(t>0).

（1）寫出數(shù)軸上點A表示的數(shù) ，點P表示的數(shù) （用含t的代數(shù)式表示），點Q表示的數(shù)（用含t的代數(shù)式表示）；

（2）問點P與點Q何時到點O的距離相等？

（3）若點D是數(shù)軸上一點，點D表示的數(shù)是x，是否存在x，使得？如果存在，請直接寫出x的值；如果不存在，說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，□ABCD的對角線AC，BD相交于點O，△OAB是等邊三角形，AB＝4，則□ABCD的面積等于________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,△，△，△，…，△，都是等腰直角三角形．其中點，，…，在軸上，點，，…， ，在直線上．已知，則OA2018的長為_________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=x-3與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點A（4，n），與x軸相交于點B．

（1）填空：n的值為 ，k的值為 ；

（2）以AB為邊作菱形ABCD，使點C在x軸正半軸上，點D在第一象限，求點D的坐標；

（3）觀察反比函數(shù)y=的圖象，當y≥-2時，請直接寫出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】初一（1）班針對“你最喜愛的課外活動項目”對全班學生進行調(diào)查（每名學生分別選一個活動項目），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果列出統(tǒng)計表，繪制成扇形統(tǒng)計圖．

根據(jù)以上信息解決下列問題：

（1） ， ；

（2）扇形統(tǒng)計圖中機器人項目所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為 ；

（3）從選航模項目的名學生中隨機選取名學生參加學校航模興趣小組訓練，請用列舉法（畫樹狀圖或列表）求所選取的名學生中恰好有名男生、名女生的概率．

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