Question

若3^x=2，3^y=4，則9^2x-y+27^x-y的值為

1

1

8

．

Answer 1

分析：由冪的乘方與同底數(shù)冪的除法的性質(zhì)可得：9^2x-y+27^x-y=（3^x）⁴÷（3^y）²+（3^x）³÷（3^y）³，則可求得答案．

解答：解：3^x=2，3^y=4，
∴9^2x-y+27^x-y
=（3²）^2x-y+（3³）^x-y
=3^4x-2y+3^3x-3y
=（3^x）⁴÷（3^y）²+（3^x）³÷（3^y）³
=2⁴÷4²+2³÷4³
=1+

1

8

=1

1

8

．
故答案為：1

1

8

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了冪的乘方與同底數(shù)冪的除法的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握性質(zhì)的逆運(yùn)算．