【題目】如圖,在AC上的一點,分別切于點,與AC相交于點E,連接BO.

求證:

,則______,______;

【答案】2;4

【解析】試題分析:(1)證明△BCO∽△CDE,,并將CO=CE代入,可得CE2=2DEBO;

2連接OD,設(shè)AE=x,AO=x+3AC=x+6.根據(jù)△ODA∽△BCA列方程可得x的值.在RtADO 由勾股定理可得AD的值.

試題解析:(1)證明連接CD,OBFBC與⊙O相切于C,∴∠BCO=90°.

EC為⊙O的直徑∴∠CDE=90°,∴∠BCO=CDE

BC、BC分別與⊙O相切于C,DBC=BD

OC=OD,BO垂直平分CD從而在RtBCOCFBOCBO=DCE,

故△BCO∽△CDECECO=BODE

又∵CO=CE,CE2=2DEBO

2連接ODBC=CE=6,OD=OE=OC=3,設(shè)AE=x,AO=x+3,AC=x+6

由△ODA∽△BCA,,,得AB=2x+3).

RtABC 由勾股定理得62+x+62=(2x+62,解得x1=2x2=﹣6

AE=2,AO=OE+AE=3+2=5

從而在RtADO 由勾股定理解得AD=4

故答案為:2,4

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知:在矩形ABCD中,AB=2BC=4,P是對角線BD上的一個動點,作PFBDP,交邊BC于點F(點F與點B、C都不重合),E是射線FC上一動點,連接PE、ED,并一直保持∠EPF=FBP,設(shè)B、P兩點的距離為x,DEP的面積為y

1)求出tanPBF;

2)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出自變量的取值范圍

3)當DEPBCD相似時,求DEP的面積

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【題目】閱讀下面內(nèi)容,并按要求解決問題: 問題:在平面內(nèi),已知分別有個點,個點,個點,5 個點,n 個點,其中任意三 個點都不在同一條直線上.經(jīng)過每兩點畫一條直線,它們可以分別畫多少條直線?探究:為了解決這個問題,希望小組的同學(xué)們設(shè)計了如下表格進行探究:(為了方便研 究問題,圖中每條線段表示過線段兩端點的一條直線)

請解答下列問題:

1)請幫助希望小組歸納,并直接寫出結(jié)論:當平面內(nèi)有個點時,直線條數(shù)為 ;

2)若某同學(xué)按照本題中的方法,共畫了條直線,求該平面內(nèi)有多少個已知點.

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【題目】如圖,平行四邊形的頂點軸正半軸上,平行于軸,直線軸于點,,連接,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點.已知,則的值是________

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【題目】如圖,矩形ABCD的邊長AD=3,AB=2,E為AB的中點,F(xiàn)在邊BC上,且BF=2FC,AF分別與DE、DB相交于點M,N,則MN的長為( )

A. B. C. D.

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【題目】如圖,ABC內(nèi)接于⊙O,且AB為⊙O的直徑.∠ACB的平分線CD交⊙O于點D,過點D作⊙O的切線PDCA的延長線于點P,過點AAECD于點E,過點BBFCD于點F

1)求證:DPAB;

2)試猜想線段AE、EF、BF之間的數(shù)量關(guān)系,并加以證明;

3)若AC6,BC8,求線段PD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,邊上,,的中點,連接并延長交,則______

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【題目】學(xué)習(xí)了統(tǒng)計知識后,小明的數(shù)學(xué)老師要求每個學(xué)生就本班同學(xué)的上學(xué)方式進行一次調(diào)查統(tǒng)計,如圖是小明通過收集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖. 請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:

(1)該班共有_______________名學(xué)生;

(2)騎自行車部分的條形統(tǒng)計圖補充完整;

(3)在扇形統(tǒng)計圖中;求出乘車部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù);

(4)若全年級有600名學(xué)生,試估計該年級騎自行車上學(xué)的學(xué)生人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,從點發(fā)出一束光,經(jīng)x軸反射,過點,則這束光從點A到點B所經(jīng)過的路徑的長為________.

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