Question

（2004•無(wú)為縣）以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為圓心，以1為半徑作圓．若點(diǎn)P是該圓上第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，且OP與x軸正方向組成的角為α，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）
A．（cosα，1）
B．（1，sinα）
C．（sinα，cosα）
D．（cosα，sinα）

Answer 1

【答案】分析：作PA⊥x軸于點(diǎn)A．那么OA是α的鄰邊，是點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，為cosα；PA是α的對(duì)邊，是點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，為sinα．
解答：解：作PA⊥x軸于點(diǎn)A，則∠POA=α，
sinα=，
∴PA=OP•sinα，
∵cosα=，
∴OA=OP•cosα．
∵OP=1，
∴PA=sinα，OA=cosα．
∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為（cosα，sinα）
故選D．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是得到點(diǎn)P的橫縱坐標(biāo)與相應(yīng)的函數(shù)和半徑之間的關(guān)系．