【題目】如圖，在平行四邊ABCD中，E、F分別是AB、DC上的點(diǎn)，且AE=CF，

（1）求證：△ADE≌△CBF；

（2） 當(dāng)∠DEB=90°時(shí)，試說(shuō)明四邊形DEBF為矩形．

【答案】（1）證明見(jiàn)解析（2）四邊形DEBF是矩形．

【解析】試題分析：（1）利用平行四邊形的性質(zhì)，根據(jù)SAS即可證明．

（2）首先證明四邊形DEBF是矩形，由∠DEB=90°，即可推出四邊形DEBF是矩形．

試題解析：（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=CB，∠A=∠C，

在△ADE和△CBF中，

∴△ADE≌△CBF（SAS）．

（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=CD，AB∥CD，

∵AE=CF，

∴BE=DF，

∴四邊形DEBF是平行四邊形，

∵∠DEB=90°，

∴四邊形DEBF是矩形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將大小不同的兩個(gè)正方形按圖1，圖2的方式擺放.若圖1中陰影部分的面積是6，圖2中陰影部分的面積是5，則大正方形的面積是________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B在x軸上，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，點(diǎn)D在y軸的正半軸上，∠BAD＝60°，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－2，0)．

(1)求線(xiàn)段AD所在直線(xiàn)的表達(dá)式；

(2)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，按照A→D→C→B→A的順序在菱形的邊上勻速運(yùn)動(dòng)一周，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．求t為何值時(shí)，以點(diǎn)P為圓心、以1為半徑的圓與對(duì)角線(xiàn)AC相切？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2019年“519（我要走）全國(guó)徒步日（江夏站）”暨第六屆“環(huán)江夏”徒步大會(huì)5月19日在美麗的花山腳下降重舉行.組委會(huì)（活動(dòng)主辦方）為了獎(jiǎng)勵(lì)活動(dòng)中取得了好成績(jī)的參賽選手，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)共100件的甲、乙兩種紀(jì)念品發(fā)放.其中甲種紀(jì)念品每件售價(jià)120元，乙種紀(jì)念品每件售價(jià)80元.

（1）如果購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種紀(jì)念品一共花費(fèi)了9600元，求購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種紀(jì)念品各是多少件？

（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種紀(jì)念品件，如果購(gòu)買(mǎi)乙種紀(jì)念品的件數(shù)不超過(guò)甲種紀(jì)念品的數(shù)量的2倍，并且總費(fèi)用不超過(guò)9400元.問(wèn)組委會(huì)購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種紀(jì)念品共有幾種方案？哪一種方案所需總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】邊長(zhǎng)為1的正的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，點(diǎn)在軸負(fù)半軸上，正方形邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)在軸正半軸上，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿著的邊按逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿著正方形的邊也按逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，點(diǎn)比點(diǎn)遲1秒出發(fā)，則點(diǎn)運(yùn)動(dòng)2016秒后，則的值是___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)計(jì)劃用3300元購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種商品共100個(gè)，這兩種商品的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：

進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）

售價(jià)（元/個(gè)）

甲種

25

30

乙種

45

60

（1）求甲、乙兩種商品各進(jìn)多少個(gè)？

（2）全部售完100個(gè)商品后，該商場(chǎng)獲利多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A（3，4），點(diǎn)B為直線(xiàn)x=1上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)B（－1，y）．

（1）如圖①，若△ABO是等腰三角形且AO=AB時(shí)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）如圖②，若點(diǎn)C（x，0）且－1＜x＜3，BC⊥AC垂足為點(diǎn)C；

①當(dāng)x=0時(shí)，求tan∠BAC的值；

②若AB與y軸正半軸的所夾銳角為α，當(dāng)點(diǎn)C在什么位置時(shí)tanα的值最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了解本校七年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)完成情況，將完成情況分為四個(gè)等級(jí)：

隨機(jī)對(duì)該年級(jí)若干名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，然后把調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解答下列問(wèn)題：

（1）共調(diào)查了多少名同學(xué)？補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）完成等級(jí)為C等的對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是 ；

（3）該年級(jí)共有700人，估計(jì)該年級(jí)數(shù)學(xué)作業(yè)完成等級(jí)為D等的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，AC∥DF，直線(xiàn)AF分別直線(xiàn)BD、CE 相交于點(diǎn)G、H，∠1=∠2，求證：∠C=∠D．

　解：∵∠1=∠2（已知）

　　∠1=∠DGH（_________________）

　　　∴∠2=__________（______________）

　　　∴BD∥CE（________________）

　　　∴∠C= ________（_______________）

　　又∵AC∥DF

　　　∴∠D=∠ABG（________________）

　　　∴∠C=∠D（________________）

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